ÜSTEL DÜZGÜNLEŞTİRME(Exponential Smoothing)

• Bir çok zaman serisinin trend yapısı rastgele değişebilmektedir. Bu durumda regresyon katsayısı sabit değer değil her t zamanında değişen değerlere sahip rastgele bir değişken olmaktadır. 

•  Bu bölümde zaman içinde değişen parametrelere sahip olan ve bir regresyon doğrusu ya da eğrisine dönme eğilimi olmadığından tek bir regresyon doğrusu ya da eğrisiyle açıklanamayan yani kısaca stokastik trende sahip olan serilerin analizi üzerinde durulacaktır. 

•  Üstel düzleştirme yöntemi hem deterministik hem de stokastik trende sahip olan tüm serilere uygulanabilmektedir.

 • Üstel düzleştirme yöntemi, verilerdeki son değişim ve sıçramaları dikkate alarak tahminlerin ya da öngörülerin devamlı güncelleştirildiği bir yöntemdir.

 • Üstel düzleştirme yönteminde gelecek dönemin (T+1 döneminin) tahminin hesabında son döneme ait tahmin ile bu tahminden elde edilen hatanın bir kısmı kullanılmaktadır. 

ØBasit üstel düzleştirme 0 ve 1 arasında seçilen alpha (α) parametresi kullanır. Basit üstel düzleştirme aşağıdaki biçimde formüle edilir :

Ft+1 = Ft + α [Xt – Ft]   burada   0 < α < 1

•                   Başlangıç değeri    F(1) = X(1)

•                   F(t+1) = bir dönem sonrasının tahmini

•                   F(t)     = t dönemi için tahmin

•                   X(t)    = t döneminin gerçek değeri

Tekli Düzleştirme (Tek Parametreli)

•Tekli üstel düzgünleştirme yöntemi eğilim (trend) ve mevsimsel desenleri olmayan, bir sabit ortalama etrafında rastgele hareket eden seriler için uygundur. Düzeltilmiş seri ardışık olarak aşağıdaki formül yardımıyla hesaplanır:

Buna göre;

Bu ifade Yerine yazılacak olursa;

Tekrarlı olarak yerine yazma süreci devam ettirilirse; aşağıdaki ifadeye ulaşılır.

•Burada α sönümlenen (veya düzleşen) faktördür. Daha küçük α değerleri öngörülen seriyi daha fazla düzleştirir. Tekrarlı olarak yerine yazılırsa; aşağıdaki ifadeye ulaşılır.

Bu yöntemde; tahminler serinin geçmiş değerlerinin ağırlıklı ortalamasıdır ve burada ağırlıklar üstel olarak azalır. Bu durum, yönteme neden üstel düzleştirme denildiğini göstermektedir. 

Basit üstel düzgünleştirme  modellerinde geleceğe doğru tahmin yaparken bir kaç dönem sonra tahminimiz belli bir sabit sayıya denk gelmeye başlayacağından tahmin edilen aralığın kısa olması gerekmektedir.

           ZAMAN SERİLERİ EKONOMETRİSİ I

          DURAĞANLIK, BİRİM KÖKLER

         Durağanlık; 

     Zaman serisi verilerinin belirli bir zaman sürecinde sürekli artma veya azalmanın olmadığı, verilerin zaman boyunca bir yatay eksen boyunca saçılım gösterdiği biçimde tanımlanır.Genel bir tanımlama ile, sabit ortalama, sabit varyans ve seriye ait iki değer arasındaki farkın zamana değil, yalnızca iki zaman değeri arasındaki farka bağlı olması şeklinde ifade edilir. Zaman serisi ile ilgili yapılan çalışmalar serinin DURAĞAN olduğunu varsayar. Bir zaman serisinin, başka bir zaman serisine göre regresyonunu hesaplarken, ikisi arasında anlamlı bir ilişki olmasa bile çoğunlukla yüksek bir R2 bulunur. Bu durum SAHTE REGRESYON sorununa yol açmaktadır.

        Bir zaman serisinde durağanlık kavramı farklı şekilde ortaya çıkabilir

        •Ortalama Durağanlık

        •Varyans Durağanlık

        •Fark Durağanlık

        •Trend Durağanlık

               EŞBÜTÜNLEŞME

•Genel olarak, Y dizisi I(1), başka bir X dizisi de I(1) ise ve d aynı değerse bu iki dizi eşbütünleşik olabilir.

•Eşbütünleşik iseler bu iki değişkenin düzey değerleri ile yapılan regresyon anlamlıdır.

•Böylece uzun dönemli ilişki kaybolmamış olur.


loading...........

                                                ZAMAN SERİLERI ANLIZI II

Duraganlik:

1-)Korelogram

2-)Q testleri

3-)Birim kok testlerı(ılk ortaya atan DICKEY FULLER 1979)

SAHTE REGRESYON:Granger-Newbold(1974) ılk ortaya atanlar 

Yt=β1+β2Xt+Ut     (y ve x degıskenlerı duragan degılse bunlar arasındakı ılıskı sahtedır )

Yt=Yt-1+εt   =rassal yuruyuş => Xt=Xt-1+Ut 

1-) DW-d

2-)Regresyon modelının kalıntılarında pozıtıf otokorelasyon varsa sahte regresyon belırtısıdır.Duragan degılse (X ve Y) fark alınır ΔYt=β1+β2Xt+Ut (fark alınırsa serının kendı degerlerlerını kaybeder.)

Buradakı sadece kısa donem ılıskısını gosterır.Uzun donem ılıskısı (asıl arastırılsan) kaybolur. o yuzden tavsıye edılmez mecbur olunursa yapılır.

1-)Eger butun degıskenler duragan ıse EKK ıle cozulur.

2-)Eger butun degıskenler duragan degılse serı duraganlastırılır regresyon analızı gerceklestırılır tavsıye edılen bırıncı durumdur ama 

                                               BİRİM KOK TESTLERİ

1.DICKEY FULLER(DF TESTİ) :
2.AGUMENTIT DIKEY FULLER TESTI
3.PHILIPS PERRON TESTI
4.KPSS
VB
 Eğerki akademik bir çalışma yapmayı düşünüyorsanız ilk üç testten bırı ile yaptıysanız kpss ile de salama yapmış olursunuz kpss ile 

loading.......

Anakütle (Populasyon)
Hakkında belirli bir veya daha fazla özellik 

(DEĞİŞKEN) açısından araştırma yapılmak istenen

tüm elemanların içinde bulunduğu kümedir.

• İstatistik açısından iki temel kavram

tanımlanmalıdır:

– Araştırılacak topluluğun sınırları,
– Topluluk içindeki incelenecek değişken 
                                                                                 veya  değişkenler.

Örneklem

• Anakütleden seçilen ve ilgilenilen değişken

açısından anakütlenin özelliklerini yansıtma

özelliğine sahip alt kümedir.

Örneğin en önemli amacı;

zaman ve maliyet kaybını minimuma

düşürmek,(optimum örnek hacmi)

Parametre

• Anakütlenin sayısal olarak ölçülebilen herhangi bir

özelliği o anakütlenin parametresi olarak tanımlanabilir.

• Bir anakütle birden fazla parametreye sahip olabilir.

•Parametre, ilgili anakütle için, değişmeyen sayısal bir

sabittir.

NOT: Parametreyi belirlemek için anakütledeki tüm

elamanların incelenmesi gerekir.

Değişken

• Belirli bir özelliğin davranışının incelenmesi amacıyla

yapılan deneyler, gerçekleştirilen gözlemler sonucunda elde

edilen verilerin(sonuçların) temel niteliği bu sonuçların

önceden kestirilememesi ve birbirinden farklı değerler

alabiliyor olmasıdır. Bu nedenle istatistikte bu niteliklere

sahip özelliklere (verilere) değişken adı verilir.

Örnekler:

– Öğrencilerin kardeş sayısı

– Bankaların TL. bazında aylık mevduat faiz oranı

– Bir süpermarkete belirli bir sürede gelen müşteri sayısı

Nicel(kantitatif) veriler

Sayımları ya da ölçümleri sayılarla ifade

edilebilen verilerdir.

Örnek: Tüketilen su miktarı

Nitel (kalitatif veya kategorik) veriler

Sayısal olarak ifade edilemeyen karakteristiklere

göre birbirinden farklı kategorilere ayrılmış verilerdir.

Örnek: Araba renkleri

Kesikli Değişken

• Tanımlı olduğu aralıkta sadece tam sayı değerleri

alabilen değişkenlerdir.

Örnekler:

– Ders başladıktan sonra ilk 5 dk. içinde derse geç

kalan öğrenci sayısı,

– Banka şubesinde gün içerisinde vadeli hesap

açtıran müşteri sayısı.

Sürekli Değişken

• Tanımlı olduğu aralıkta tüm değerleri (sonsuz sayıda)

alabilen değişkenlerdir.

Örnekler:

– Bir süpermarkete gelen iki müşteri arasındaki

geçen süre,

– Yeni doğan bebeklerin ağırlığı

Veri Türleri

• İstatistik araştırmalarda, anakütleden alınan bir

örneğin bir ya da daha fazla özelliğinin ölçülmesi söz

konusudur.

Bu ölçümler veri olarak adlandırılır ve veriler

genellikle;

• nominal,

• sıralı,

• aralık,

• oran,

verisi olarak sınıflandırılır.

Nominal Veri

Anakütleden veya örnekten elde edilen her bir birimi

basitçe kategorilere ayırır.

•Nominal veriye aynı zamanda kategorik veri de

denilebilir.

•Bu veri kategoriye ait olan her bir birimi tanımlayan

isim ya da etikettir.

Örneğin;

•50 yöneticiden alınan örnekte her bir bireyin siyasi parti

bağlantısı ( demokrat, sosyalist, cumhuriyetçi).

•İstatistik dersi alan her bir öğrencinin cinsiyeti( bay,

bayan)

•2011 yılında maksimum satış gelirine sahip olan 100

Türk firmasının bulunduğu il.(İzmir, Kayseri,vb.)

_{EKONOMİK VE TİCARİ OLARAK İLK KEZ GERÇEKLEŞTİRİLEN BULUŞ VE FİKİRLER}

_{İLK SİGARA}

_{Ticari amaçlı ilk sigara 1843 yılında Fransa’da devlet tekelindeki Française des Tabacs adlı kuruluş tarafından üretildi. İlk parti 20 bin sigara, Kraliçe Marie-Amelie tarafından o yıl Paris’te düzenlenen kermeste satıldı. Fabrikasyon olarak sigara üretimine ilk kez 1853 yılında Küba’nın başkenti Havana’da Don Luis Susini tarafından başlandı. Markalı İlk sigara ise İngiltere’de 1859’da Tatlı Üçler adıyla üretildi. Firmanın sahibi olan Robert Peacock Gloag, 1854-1856 yılları arasındaki Kırım Harbi sırasında, Ruslara karşı Türklerle omuz omuza şavaşmıştı. O sırada silah arkadaşı Türklerden sigara sarmasını öğrendi. Ülkesine döndüğünde sigara üretimine geçmeye karar verdi.}

_{İLK ÇEK}

_{Hamiline yazılmış ilk çek, 22 Nisan 1659 günü, Londra’da Nicholas Vanacker’a ödendi. 10 pound değerindeki bu çeki ödeyen banka, Clayton and Morris’ti. El yazısıyla yazılmış olan çekin aslı, 1976 yılı Aralık ayında Londra’da Sotheby’s müzayede salonunda yapılan aık arttırmada 1300 pounda satıldı.}

_{İLK KAHVEHANE}

_{İlk kahvehane, 1554 yılında Şam’dan gelen Hakim ve Cem adlı iki tacir tarafından istanbul’da açıldı. Daha sonra sayıları hızla arttı. Bu kahvehanelere, aydınlar okulu anlamına gelen mekteb-i irfan deniyordu.}

_{İLK EHLİYET}

_{14 Ağustos 1893 tarihinde Paris Emniyet Müdürlüğü, bir kararname yayınladı: “Hiçbir motorlu araç, sahibinin başvurusu üzerine tarafımızdan verilecek sürücü belgesi olmadan kullanılamaz. Sürücülerin hataları nedeniyle, söz konusu belgeleri iptal etme hakkına her zaman sahibiz” bu duyuru üzerine, araba sahipleri, Paris Emniyet Müdürlüğü’ne başvurdular. 1 Kasım 1899’a kadar Paris bölgesinde 1795 kişiye sürücü belgesi verilmişti.}

_{İLK GELİR VERGİSİ}

_{1451 yılında Floransa’da Catastro adı altında Lorenzo De Medici tarafından toplanmaya başlandı. Daha sonra Scala adını alan bu vergi, önceleri devlete gelir sağlamak amacıyla ve iyi niyetle toplanıyordu. İlk süper vergiyi ise, İngiltere’de David Lloyd George, 1909 bütçesiyle birlikte yürürlüğe koydu. Buna göre, yıllık geliri 5 bin sterlini aşan herkesten gelirinin 3 bin sterlininden sonraki her sterlin için 6 penny vergi alınıyordu.}

_{İLK TOTO OYUNU}

_{1922 yılında, İngiltere’nin Birmingham kentinde, John Jervis Barnard tarafından oynatıldı. Bu amaçla tek odalı bir büro tutan Barnard’ın düzenlediği bahisin ilk kuponunda, altı karşılaşmanın galibini bilmek gerekiyordu. 1938 yılına kadar bu oyunu sürdüren Barnard, kuruluşunu o yıl David Cope’a devretti.}

_{İLK DONDURMA}

_{1686 yılında, İngiltere Kralı II. James ve adamlarının tanesine birer pound ödeyerek 12 tabak dondurma yediklerine dair bir belge varsada, dondurmanın kökenleri, çok daha eskiye dayanır. Büyük İskender’in Neron’un ve Mısır firavunlarının dondurma yediklerine ilşikin söylentiler vardır. Şorbet denilen ilk dondurmanın 16. yüzyılda Floransa’da (İtalya) ortaya çıktığı, oradanda Fransa’ya atladığı biliniyor.}

                                _{İLK KAHVE VE NESKAFE (NESCAFE)}

_{Kahveyi ve yararlarını ilk belirleyen kişi, Ünlü Türk bilgini İbni Sina’dır. İbni Sina, M.S. 1000 yılında kahveyi keşfetti ve ona Bunc adını verdi. Bu isim Etopya’da hala kullanılır.}

_{Bugün Avrupa ve Amerika’da yaygın bir biçimde kullanılan Neskafe sekiz yıllık bir araştırmadan sonra ilk kez 1938 yılında isviçre’de Vevey kentinde Nestle tesislerinde hazırlandı.}

_{İLK BLUCİNLER (BLUE JEANS)}

_{1850 yılında Bavyera’dan ABD’ye göçeden Levi Strauss tarafından yapıldı. Altına hücum döneminde San Francisco’ya geldiğinde yanında çadır ve branda bezi yapmak üzere getirdiği bir miktar kumaş vardı. O sırada karşısına çıkan bir madenci, normal pantolonların, madenlerde çabuk eskiyip yırtıldığını söyleyince, Strauss’ın kafasında şimşik çaktı ve elindeki kalın kumaştan dayanıklı pantolon yapmaya karar verdi. Bu ilk blucinler, düzinesi 13.5 dolardan satışa çıkarıldı.}

_{NÜFUSU 1 MİLYONU AŞAN İLK KENT}

_{Dünyadaki tüm kentler arasında, nüfusu 1 milyonu aşan ilk kent Londra’dır. 1811 yılında yapılan nüfus sayımında, bu kentte 1 milyon 9 bin 546 kişi yaşadığı saptanmıştır. 7 yıl sonra dünyada yapılan nüfus sayımlarında ise nüfusu 1 milyonu aşan kentlerin sayısı ancak 7’yi bulmuştu. Bu şehirler; Londra, Paris, Kanton, New York, Viyana, Nanking, Tokyo}

_{İLK AÇLIK GREVİ}

_{Çar 3. Aleksandır döneminde (1881-1894) Rusya’daki cezaevlerinde bulunan mahkumlar tarafından yapıldı. 1889 yılında, Kara Gaol Hapishanesi’nde bulunan kadın mahkumlar da açlık grevine katılınca, kendilerine zorla yemek yedirildiğine ilişkin kanıtlar var. İngiltere’de ilk açlık grevi ise 1909 yılı Temmuz ayında Marion Wallace Dunlop adlı bir genç kız tarafından yapıldı.}

_{İLK HAYAT SİGORTASI ŞİRKETİ}

_{Londra’da Sir Thomas Allen tarafından 1706 yılında, “Amicable Society for a Perpetual Assurance Office” adı altında faaliyete geçirildi. Sigortalanacak kişinin 15 yaşından küçük 45 yaşından büyük olmaması gerekiyordu.}

_{İLK OTOMOBİL ÜRETİMİ}

_{Petrolle çalışan otomobillerin üretimi, 1888 yılında Almanya’da Rheinische Gasmotorenfabrik Karl Benz tarafından Mannheim’da başladı. Gerçi Benz, ilk kullanılabilir modelini üç yıl önce yapmıştı ama, kayıtlara geçen satış, Parisli Emeli Rogers’a yapıldı ve fatura tarihi 16 Şubat 1888’di. 2 beygir gücünde, tek silindirli, üç tekerlekli ve iki kişilik olan bu araba, dört koli içinde Paris’e gönderildi. Benz firması aynı yıl ilk katalogunu çıkardı. İlk üretilen arabalar üç tekerlekliydi ve 1893 yılında dört tekerlekli ilk iki model piyasaya çıkarıldı. Bunlar, Victoria ve Vis-a-vis modelleri olarak adlandırıldı.1893 yılı sonunda Benz firmasının sattığı araba sayısı 69’du. Seri üretimin ilk standart modeli Benz Velo, 1894 Nisanında piyasaya sürüldü. Üzerinde 1.5 beygir gücündeki motorla saatte en fazla 12 mil hız yapabilen bu arabalar, 2.200 Marktan satılıyordu.}

_{İLK OTOMOBİL HIRSIZLIĞI}

_{1896 yılının Haziran ayında Paris’te meydana geldi. Baron de Zuylen, Peugeot marka arabasının onarımı için imalatçı firmaya göndermişti. Baron’un şoförü, arabayı fabrikadan çalarak ortadan kayboldu. Bir süre sonra hırsız, araba ile birlikte Asnieres’de ele geçirildi.} 

_{İLK DOLMUŞ SEFERİ}

_{Şehirlerarası ilk dolmuş seferi, 1898 yılının Ağustos ayında, London Motor Van and Wagon Co. Şirketi tarafından Clacton ile Londra arasında başladı. Şirket, her Cuma Clacton’dan Londra’ya 4 araç kaldırıyordu. 70 millik mesafe 5.5 saatte katediliyordu.}

_{ABD’de ilk dolmuş seferleri ise, 1899 yılında Nassau County Motor Coach Co. tarafından başladı. Seferler, Long İsland’ın banliyöleri arasında yapılıyordu} 

_{İLK PLAKA}

_{Paris Emniyet Müdürlüğü’nün 14 Ağustos 1893 günü yayınladığı talimatnamede şu satırlar vardı:”Her motorlu aracın üzerinde, görünebilir büyüklükte bir metal plaka olacaktır. Bu plaka üzerinde, araç sahibinin adı, adresi ve ruhsat numarası yazacaktır. Aracın sol tarafına takılacak olan bu plaka hiçbir biçimde gizlenmeyecektir”.}

_{30 Eylül 1901 tarihinden itibaren bu kural tüm Fransada geçerli oldu. Saatte 30 km yapabilen her aracın bu plakayı takması istendi.} 

_{AŞIRI HIZ NEDENİYLE CEZALANDIRILAN İLK SÜRÜCÜ}

_{İngiltere’de Walter Arnold ilk hız nedeniyle ceza alan kişidir. 28 Ocak 1896 günü Tombridge Polis Mahkemesi’nde, C.W. Powell tarafından, sekiz gün önce meskun bölgede 2 millik hız sınırının ihlal edilmesi suçundan yargılanmıştır. Arnold’un şansızlığı, 2 millik hız sınırını, tam yerel polis komiserinin evinin önünde aşmasıydı. O sırada akşam yemeğini yemek için eve gelen komiser, olayı görünce derhal yemek masasından kalkmış, başlığını giyip bisikletine binerek suçlu’nun peşine düşmüştü. 5 saat süren kovalamacanın ardından Arnold aşırı hızdan dolayı tutuklandı.}

_{İLK GAZETELER}

_{Aynı başlık altında belirli aralıklarla yayınlanıp haberleri okuyucularına aktaran ilk iki gazete, Almanya’da 1609 yılının Ocak ayında yayınlanmaya başladı. Aviso Relation oder Zeitung, 15 Ocak’ta ilk sayısını çıkardı ve haftalık olarak sürdürdü. Öteki gazete ise, Aller Fürnemmen und Gedenckwürdingen Historien başlığı taşıyordu. Haftada bir kez Strasbourg’da basılan gazetenin üzerinde tarih yoktu.}

_{İLK KÖŞE YAZARI}

_{Dr. John Hill, 11 Mart 1951 tarihinden itibaren London Advertiser ve Literary Gazette’de Müfettiş imzasıyla köşe yazıları yazmaya başladı. Bu, ilk imzalı köşe yazısıydı. Hill, iki yıl boyunca yazılarını sürdürdü ve her yıl için 1500 sterlin ücret aldı. Bu da, o zamana göre, hatırı sayılır bir paraydı. Basın tarihinin bu ilk köşe yazarı, bugünün meslektaşları gibi ciddi konulara ilgilenmiyor aksine dedikoduları yansıtmaktan zevk alıyordu.} 

_{İLK NAYLON}

_{Amerikan kimya şirketi E.İ. Du Pont De Neumors’da, Dr. Wallace Carothers başkanlığında bir araştırma ekibi tarafından üretildi ve 16 Şubat 1937’de patenti alındı. Ticari olarak üretilen ilk naylon ürün ise, diş fırçası kılıdır. İlk naylon iplik de, aynı şirketin Seaford fabrikasında 15 Aralık 1939’da üretilmiş ve çorap yapımında kullanılmıştır.}

_{İLK EMEKLİ MAAŞI}

_{Almanya’da, Bismark’ın 1889 yılının Haziran ayında hazırlattığı Emeklilik Sigortası Yasası, 1 Ocak 1891 yılından itibaren yürürlüğe girdi. Yasaya göre 16 yaşının üzerinde olup da, hiçbir iş yapmayan ve yıllık geliri 2000 mark altında olan herkese, belirli bir çizelgeye göre yardım yapılıyordu. İngiliz Milletler Topluluğu’nda, yasa ile emekli aylığı ödemeye başlayan ilk ülke Yeni Zenlanda oldu.} 

_{İLK PLASTİK}

_{Parkesin adıyla, nitroselüloz, kafur ve alkolün karışımıyla Birmingham kentinde Alexander Parkes tarafından yapıldı. Üretimine ise Londra’da, 1866 yılında Parkes tarafından başlandı. Bulucusuna göre, bu ilk plastik, gerçekten harika bir maddeydi.}

_{İLK CİPS PATATES}

_{1853 yılında, New York’taki Moon Lake House Oteli’nin Kızıldereli aşçısı George Crum tarafından hazırlandı. Bir akşam, otelin restorantına yemeğe gelen müşterilerden biri, Crum’dan Fransızların ünlü patates tavasından daha ince bir patates yemeği istedi.}

_{İLK TELEFON}

_{Konuşmaları açıkça aktaran ilk telefon aleti, Charles Sumner Tainter ve Alexander Graham Bell tarafından geliştirilen Radyofon adlı aygıttır. İki bilim adamı, bu aygıtla ilk başarılı denemeyi 15 Şubat 1880 günü gerçekleştirdi. Verici, Washington’da 13. Cadde’deki Franklin School’un tepesine konmuştu. Tainter, ahizeyi eline alarak konuşmaya başladı:”Bay Bell... Bay Bell... Beni duyabiliyorsanız, Lütfen pencerenin önüne gelip şapkanızı sallayın”. Az sonra Bell, 14. Cadde’de bulunan laboratuarının penceresine geldi. Elinde şapka vardı. Bir an durdu, sonra sallamaya başladı.}

Örümcek Ağı (COBWEB) Kuramı

                                         Örümcek Ağı (COBWEB) Kuramı 

Fiyat değişmelerinin arz ve talep miktarlarında derhal bir tepki doğurduğu varsayımına dayandık. Ancak bazı mallarda, özellikle tarım ürünleri gibi, üretimleri uzunca bir zaman aralığına (hububatın bir yıl, kauçuğun beş yıl istemesi gibi...) gereksinim gösteren malların arzını, piyasadaki talebe göre oluşacak bir yüksek fiyat karşısında yıl içinde arttırmak hemen hemen olanak dışıdır. Böyle bir yüksek fiyat karşısında çiftçilerin duyarlılığı genellikle gelecek yılın ürünü üzerinde kendini gösterecek ve çiftçiler bu yüksek fiyatın çekiciliği karşısında daha bol üretimde bulunmak yoluna gidebileceklerdir. Bu durumda, gelecek yılın arzı bu yılın fiyatına, bu yılın arzı da geçen yılın fiyatına bağlı kalacaktır. Daha açık bir deyişle bu üretim dönemine ait arz, geçen dönemin fiyatlarının fonksiyonudur. Talep için ise böyle bir özellik söz konusu değildir. Eğer, bu üretim döneminin yüksek fiyatına bakarak çiftçiler daha bol üretimde bulunmak yoluna giderlerse; gelecek yıl piyasaya sürülen ürün artacak, buna karşılık talep esnekliği düşük olan tarımsal ürünlerin fiyatında büyük olasılıkla bir düşme görülecektir. Sözünü ettiğimiz olay, ekonomistlerin gözünden kaçmamış ve 1938 yılında EZEKİEL "Cobweb Kuramı" adıyla yayınladığı makalesinde, üretim ve fiyat kuramına büyük bir katkıda bulunmuştur.        Ezekiel'e göre Cobweb Kuramı aşağıdaki koşuların varolduğu mallar için söz konusu olabilir.- Tam rekabet koşulları altında üretimin, fiyata karşı tam duyarlık gösteren üreticiler tarafından saptandığı mallar- Üretimin gerçekleşmesi için gerekli zamanın, en az bir yıllık dönemi kapsayacak kadar uzun olduğu mallar.-Fiyatın cari arzla belirlendiği mallar Yukarıda anlaşılacağı gibi, fiyat ya da üretimin hükümet kararları veya tekelci rekabet koşullarının egemen olduğu piyasalar tarafından belirlendiği mallar için Cobweb etkilerinden söz edilemeyeceği gibi, üretimin spontane talep değişikliklerine tam duyarlılık gösterdiği mallar için de söz konusu olamaz.Ezekiel ve diğer ekonomistlerin oluşturduğu Örümcek Ağı ekonomi kuramı, kısmi dinamik çözümlernelere giriş niteliğini taşımaktadır. Anılan ekonomistler, Örümcek ağı' nın bir dengeye doğru gittiği ve bir denge noktasında birleştiği durumu incelemekle yetinmemişler, ayrıca örümcek ağı'nın dengeden uzaklaştığı ve patlamaya doğru gittiği durumu ile örümcek ağı'nın aynı büyüklükte sürekli salınım gösterdiği durumu da incelemişlerdir. Bu üç durum arasındaki fark, söz konusu arz ve talep eğrilerinin esnekliklerinin farklı oluşundan kaynaklanmaktadır. Eğer arz talebe oranla esnek değilse; istikrarlı denge (azalan dalgalanmalar) talep ve arz eğrilerinin esneklikleri aynı ise; nötr denge (sürekli dalgalanmalar) ve nihayet arz talebe oranla esnekse; istikrarsız denge (artan dalgalanmalar) söz konusu olacaktır. Şimdi, bu üç ayrı durumu şekiller üzerinde izleyelim ve nedenlerini araştıralım. İstikrarlı Denge: Şekilde herhangi bir x tarımsal ürününün piyasasında denge fiyatı oluşmuşken, örneğin gelir artışı nedeniyle talep eğrisi sağa doğru kaymış olsun. Bu durumda denge fiyatı ve alım - satım miktarı yükselecektir. Arz fonksiyonu gecikmesiz olsaydı, talepteki artışa arz da derhal cevap vermiş olacaktı. Ancak arzın gecikmeli oluşu, denge noktasına giderken fiyatın bu denge noktası etrafında dalgalanmasına yol açacaktır. İlk dönemde fiyat düzeyi Pı'dir. Bu fiyat düzeyinde OQı kadar talep, OQ2 kadar da arz söz konusudur. Yani QıQ2 kadar arz fazlası vardır. Bu arz fazlası fiyatların P2 düzeyine düşmesine neden olacaktır. Bir sonraki dönemde üreticiler bu P2 gibi düşük fiyattan OQ3 kadar arz ederlerken, piyasa talebi OQ2 düzeyindedir. Q3Q2 kadarlık talep fazlası fiyatları yükselterek P3 düzeyine çıkmasına neden olacaktır. Bir sonraki dönemde ise, bu P3 fiyat düzeyinde OQ3 kadar talep, OQ4 kadar ise arz söz konusudur. Yani Q3Q4 miktarında bir arz fazlası vardır. Bu arz fazlası yine fiyatların düşmesine neden olacak ve süregiden bu oluşum sonunda piyasa dengesinin P4 gibi bir denge noktasında kurulmasını sağlayacaktır.İstikrarsız Denge: Şekil'de talep doğrusunun eğiminin arz doğrusunun eğiminden küçük olduğu hallerde fiyat dalgalanmaları azalıp bir denge noktasında duracağına gitgide şiddetlenir. Şekilde ilk dönemde Pı fiyat düzeyinde OQı kadar talep ve OQ2 kadar arz vardır. Arzın talepten QıQ2 miktarında fazla oluşu fiyatı P2 düzeyinde düşürecektir. Bu P2 fiyat düzeyinde OQ3 kadar arz ve OQ4 kadar talep söz konusudur. Yani Q3Q2 kadar bir talep fazlası vardır. Bu talep fazlası fiyatı P3 düzeyine çıkaracaktır. Bu fiyat düzeyinde üreticiler, fiyatların artmasıyla üretimlerini arttıracaklarından OQ3 kadar talep ve OQ4kadar da arz söz konusudur. Yani Q3Q4 kadarlık bir arz fazlası vardır. Bu arz fazlası, doğaldır ki fiyatları yeniden düşürecek ve bu fiyat iniş-çıkışları arz ve talep arasındaki dengesizliği daha da bozarak piyasa dengesinden giderek uzaklaşılmasına neden olacaktır. Böyle bir koşulda, denge durumundan bir kez ayrılınması halinde, piyasa dengesinin yeniden kurulması olası olmayacaktır. 


Nötr Denge: Şekil'de talep ve arz eğrisinin esneklikleri aynı olduğu için fiyat dalgalanmaları eşit şiddette devam eder. Fakat yine yeni bir denge noktasına varmanın olanağı olmadığı gibi; dengeden gitgide uzaklaşma da söz konusu değildir. Şekilde P1 fiyat düzeyinde OQı kadar talep OQ2 kadar arz söz konusudur. Arzın fazla olması fiyatı P2'ye düşürecek ve bu kez OQı kadar arz ile OQ2 kadar talep karşımıza çıkacaktır. Talebin QıQ2 kadar fazla oluşu fiyatı yine Pı düzeyine çıkaracak ve bu fiyat iniş-çıkışı ile arz ve talep dengesizliği bozulmaksızın aynı şekilde devam edecek, ancak bir türlü denge noktasına ulaşmak olası olmayacaktır.Yukarıdaki açıklama belli bir dönemdeki arz miktarının bir döneni önceki fiyata göre oluştuğu, her dönem elde edilen ürünün o dönem içinde satıldığı varsayımına dayanmaktadır. Bu varsayımlar gerçek yaşama uymayabilir. Eğer üreticiler yükselen veya düşen fiyatın sürekliliği kanısında değilseler, satıcı veya alıcıların elinde stok bulunuyorsa, ihracat ve ithalat yapılıyorsa, üretim miktarını değiştirmeyebilirler.

Dünya Ekonomisi Enler ve ilkler

Dünyanın en az GSYİH (Gayrisafi Yurtiçi Hasıla)’ye sahip ülkesi Tuvalu’dur (2002’de 12 milyon dolar).
Dünyanın ticari mal trafiğinin en yoğun olduğu liman Hollanda’nın Rotterdam Limanı’dır (yıllık toplam yük trafiği 293 milyon ton).
Avrupa’nın en büyük GSYİH’ye sahip ülkesi Almanya’dır (2002’de 2,184 trilyon ABD doları).
Avrupa’nın en zengin ülkesi Lüksemburg’dur (2002’de kişi başına gelir 44.000 ABD doları).
Avrupa’nın en yoksul ülkesi Bosna Hersek’tir (2002’de kişi başına gelir 1.500 ABD doları).
Asya’nın en büyük GSYİH’ye sahip ülkesi Çin’dir (2002’de 5,7 trilyon dolar).
Asya’nın en zengin ülkesi Japonya’dır (2002’de kişi başına gelir 28.000 dolar).
Asya’nın en fakir ülkesi Doğu Timor’dur (2002’de kişi başına gelir 500 dolar).
Afrika’nın en büyük GSYİH’ye sahip ülkesi Güney Afrika Cumhuriyeti’dir (2002’de 432 milyar dolar,kıta toplamının yaklaşık dörtte biri).
Afrika’nın en zengin ülkesi Mauritius’tur (2002’de kişi başına 11.000 dolar).
Afrika’nın en fakir ülkesi Sierra Leone’dur (2002’de kişi başına 530 dolar).
Amerika kıtasının en işlek limanı ABD’nin Houston Limanı’dır(2001’de 185.050.168 milyon ton yük trafiği).
Amerika’nın en büyük GSYİH’ye sahip ülkesi ABD’dir (2002’de 10,4 trilyon dolar).
Amerika’nın en zengin ülkesi ABD’dir (Kişi başına 37.600 dolar).
Amerika’nın en fakir ülkesi Haiti’dir (Kişi başına 1.700 dolar).
Okyanusya’nın en büyük GSYİH’ye sahip ülkesi Avustralya’dır (528 milyar dolar).
Okyanusya’nın en zengin ülkesi Avustralya’dır (Kişi başına 27.000 dolar).
Okyanusya’nın en fakir ülkesi Kiribati’dir (Kişi başına 840 dolar)